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    若向量
    a
    =（3x，-5，4）与向量
    b
    =（x，2x，-2）之间的夹角为钝角，求实数x的取值范围．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式
    专题：空间向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    ＜0且
    a
    与
    b
    不共线，解不等式排除共线的情形即可．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（3x，-5，4）与向量
    b
    =（x，2x，-2）之间的夹角为钝角，
    ∴
    a
    •
    b
    ＜0且
    a
    与
    b
    不共线，由
    a
    •
    b
    ＜0可得3x2-10x-8＜0，
    分解因式可得（x-4）（3x+2）＜0，解得-
    2
    3
    ＜x＜4，
    当
    a
    与
    b
    共线时，
    3x
    x
    =
    -5
    2x
    =
    4
    -2
    ，可得该方程组无解，
    ∴实数x的取值范围为：-
    2
    3
    ＜x＜4
    点评：本题考查空间向量的夹角，属基础题．
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    设a=90.8，b=270.45，c=（
    1
    3
    ）-1.5，则a，b，c大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＜b＜c
    C、a＞c＞b
    D、b＞c＞a

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    如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，分数以O、B为圆心，半径为
    		2
    2
    画圆弧，点P在两圆之外的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R）的反函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在半径为5的圆中，圆心角为周长的
    2
    3
    的角所对圆弧的长是（　　）
    A、
    4π
    3
    B、
    20π
    3
    C、
    10π
    3
    D、
    50π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在约束条件
    x≤1
    x-y+m2≥0
    x+y-1≥0
    下，若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4，则实数m的取值范围（　　）
    A、（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    B、[0，
    		3
    ]
    C、[-
    		3
    ，0]
    D、[-
    		3
    ，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线x+y=1与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）相交于A，B两点．
    （1）若a=
    		6
    3
    ，求b的范围；
    （2）若OA⊥OB，且椭圆上存在一点P其横坐标为
    		2
    2
    ，求点P的纵坐标；
    （3）若OA⊥OB，且S△OAB=
    5
    8
    ，求椭圆方程．

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