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    已知△ABC的一个顶点A（3，-1），∠B被y轴平分，∠C被直线y=x平分，求直线BC的方程．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：由于∠C被直线y=x平分，可得点A关于直线y=x的对称点A′（-1，3）在直线BC上；由于∠B被y轴平分，可得点A关于直线y轴的对称点A″（-3，-1）在直线BC上．
    解答： 解：∵∠C被直线y=x平分，∴点A关于直线y=x的对称点A′（-1，3）在直线BC上；
    ∵∠B被y轴平分，∴点A关于直线y轴的对称点A″（-3，-1）在直线BC上．
    ∴直线BC的方程为：y-3=
    -1-3
    -3-(-1)
    (x+1)    ，
    化为2x-y+5=0．
    点评：本题考查了角平分线的性质、轴对称、直线的方程，属于基础题．
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    （1）（
    9
    4
    ） 
    1
    2
    -（-
    3
    5
    ）0-（
    8
    27
    ） -
    1
    3
    ；
    （2）lg12.5-lg
    5
    8
    +lg
    1
    2
    ．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

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    两圆x2+y2-1=0与x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦长为
     
    ．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1，P在BD1上，过P作垂直于BD1的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）周长为y，为什么当α在平面AB1C，面A1DC1之间运动时，y不变？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3π
    2
    -arctanx（x∈R）的反函数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    （1）2 x2-2x＞（
    1
    2
    ）2-x，
    （2）（
    1
    π
    ）2x+3≤π x2-7x+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，l为右准线，当椭圆上存在一点P，使PF1是点P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率最小值为
     
    ．

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