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    函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x）的值域为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据x的范围求得2x+
    π
    4
    的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得该函数的值域．
    解答： 解：由于x∈[0，
    π
    2
    ]，∴2x+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]，故当2x+
    π
    4
    =
    5π
    4
    时，函数取得最小值为-
    		2
    2
    ，
    当2x+
    π
    4
    =
    π
    2
    时，函数取得最大值为1，故函数的值域为[-
    		2
    2
    ，1]，
    故答案为：[-
    		2
    2
    ，1]．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，则此数列前20项的和S20=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos（1+x2）+4的导数是（　　）
    A、2xsin（1+x2）
    B、-sin（1+x2）
    C、2cos（1+x2）
    D、-2xsin（1+x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    1
    5
    且
    π
    2
    ≤α≤
    3π
    4
    ，求cos2α-sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的一个顶点A（3，-1），∠B被y轴平分，∠C被直线y=x平分，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边，若f（
    A
    2
    ）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=x2-2x-3；
    （2）y=
    1
    x-5
    ；
    （3）y=
    		3x2+2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知alog45=1．
    （1）求5a+5-a的值；
    （2）求使不等式a2x-7＞a5-x成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x≥0
    x+3y≥4
    3x+y≤4
    所表示的平面区域被直线3kx-3y+4=0分为面积相等的两部分，则k的值是（　　）
    A、
    7
    3
    B、
    3
    7
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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