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    已知sinα+cosα=
    1
    5
    且
    π
    2
    ≤α≤
    3π
    4
    ，求cos2α-sin2α的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据三角函数的倍角公式，进行化简即可得到结论．
    解答： 解：∵sinα+cosα=
    1
    5
    且
    π
    2
    ≤α≤
    3π
    4
    ，
    ∴平方得1+sin2α=
    1
    25
    ，
    即sin2α=
    1
    25
    -1=-
    24
    25
    ＜0    ，
    则π≤2a≤
    3π
    2
    ．
    则cos2α≤0，
    即cos2α-sin2α=cos2α=-
    		1-sin22α
    =-
    		1-(
    -24
    25
    )2
    =-
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查三角函数值的求解，根据条件结合三角函数的倍角公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、[-2，2]
    B、{t|t≤-
    1
    2
    或t≥
    1
    2
    或=0}
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、{t|t≤-2或t≥2或t=0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=16x的焦点为（　　）
    A、（0，2）
    B、（4，0）
    C、(
    		2
    ，0)
    D、(2
    		2
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆x2+y2-1=0与x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点M（-3，-3）的直线l与圆x2+y2+4y-21=0相交于A，B两点．设弦AB的中点为P，求动点P的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ），x∈[0，
    π
    2
    ]，则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＜0，则不等式f（2x-
    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学进入高二前，高一年的四次期中、期末测试的数学成绩的茎叶图如图所示，则该同学数学成绩的平均数是（　　）
    A、125B、126
    C、127D、128

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