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    已知过点M（-3，-3）的直线l与圆x2+y2+4y-21=0相交于A，B两点．设弦AB的中点为P，求动点P的轨迹．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：求出圆心C，由题设知
    CP
    ⊥
    PM
    ，则
    CP
    •
    PM
    =0，再由向量的数量积的坐标公式化简即可求M的轨迹方程，进而得到P点的轨迹．
    解答： 解：圆x2+y2+4y-21=0的圆心C（0，-2），
    设P（x，y），则
    CP
    =（x，y+2），
    PM
    =（-3-x，-3-y），
    由题设知
    CP
    ⊥
    PM
    ，则
    CP
    •
    PM
    =0，
    则有x（-3-x）+（y+2）（-3-y）=0，即（x+
    3
    2
    ）2+（y+
    5
    2
    ）2=
    5
    2
    ．
    由于（-3）2+（-3）2-4×3-21＜0，
    则点M在圆C的内部，
    所以P的轨迹方程是（x+
    3
    2
    ）2+（y+
    5
    2
    ）2=
    5
    2
    ．
    即为圆心（-
    3
    2
    ，-
    5
    2
    ），半径为
    		10
    2
    的圆．
    点评：本题考查直线和圆的方程的应用，考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    4
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    		3
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    AK
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    e1
    ，
    AL
    =
    e2
    ，试用
    e1
    ，
    e2
    表示
    BC
    ，
    CD
    ．

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    1
    5
    且
    π
    2
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    3π
    4
    ，求cos2α-sin2α的值．

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    已知
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值；
    （2）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边，若f（
    A
    2
    ）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面积．

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    （1）tan125°•sin273°；
    （2）
    tan108°
    cos305°
    ；
    （3）sin
    5
    4
    π•cos
    4
    5
    π•tan
    11
    6
    π；
    （4）
    cos
    5
    6
    π•tan
    11
    6
    π
    sin
    2
    3
    π
    ．

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    ．

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