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    已知alog45=1．
    （1）求5a+5-a的值；
    （2）求使不等式a2x-7＞a5-x成立的x的取值范围．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：（1）利用对数的换底公式以及指数幂的运算法则即可求5a+5-a的值；
    （2）讨论a的大小，利用指数不等式的性质即可解不等式a2x-7＞a5-x．
    解答： 解：（1）∵alog45=1，
    ∴a=
    1
    log45
    =log54    ，
    则5a+5-a=5log54+
    1
    5log54
    =4+
    1
    4
    =
    17
    4
    ；
    （2）∵a=
    1
    log45
    =log54    ∈（0，1），
    ∴不等式a2x-7＞a5-x等价为2x-7＜5-x，
    即3x＜12，
    解得x＜4，
    即x的取值范围是（-∞，4）
    点评：本题主要考查指数幂和指数不等式的求解，利用对数的换底公式和指数幂的运算法则是解决本题的关键．
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    A、[-2，2]
    B、{t|t≤-
    1
    2
    或t≥
    1
    2
    或=0}
    C、[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]
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    ．

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    1
    2
    ）＜f（x-
    1
    4
    ）的解集为
     
    ．

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    1
    2
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    1
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    ．

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