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    解方程：102x=22x+1．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：原方程化为(
    100
    4
    )x=2    ，即25x=2，即可得出．
    解答： 解：原方程为102x=22x+1，
    ∴100x=2×4x，
    ∴(
    100
    4
    )x=2    ，即25x=2，
    解得x=log252．
    点评：本题考查了指数幂的运算性质、指数式与对数式的互化，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax2-2x-1，x≥0
    x2+bx+c，x＜0
    为偶函数，方程f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-3，-1）
    B、（-2，-1）
    C、（-1，0）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=
    bn+4
    2
    ，bn+1=
    an+4
    2
    （n∈N*）
    （1）求数列{bn-an}、{an+bn}的通项公式．
    （2）设Sn为数列{bn}的前n项的和，若对任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈（[1，3]，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD-EFGH中，求证：平面BED⊥平面AEGC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记max{x，y}=
    x，x≥y
    y，x＜y
    ，min{x，y}=
    y，x≥y
    x，x＜y
    ，设
    a
    ，
    b
    为平面向量，则（　　）
    A、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≥|
    a
    |2+|
    b
    |2
    B、max{|
    a
    +
    b
    |2，|
    a
    -
    b
    |2}≤|
    a
    |2+|
    b
    |2
    C、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≤min{|
    a
    |，|
    b
    |}
    D、min{|
    a
    +
    b
    |，|
    a
    -
    b
    |}≥min{|
    a
    |，|
    b
    |}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，cosβ=
    5
    13
    ，0＜β＜π．
    （1）求sin（α+β）的值；
    （2）求tan（2α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（k+1）x+k（k为常数）．
    （Ⅰ）当k=2时，解关于x的不等式f（x）＞0；
    （Ⅱ）若k＞0，在x∈（0，+∞）时，不等式
    f(x)+1
    x
    ＞8恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，2），
    b
    =（4cosx，
    		3
    sin2x）且F（x）=
    a
    •
    b
    ，求：
    （1）F（x）的解析式；
    （2）当x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]时，F（x）的最值；
    （3）F（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为
     
    ．

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