Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，数列的前n项和为S_n，则下列命题中错误的命题是（　　）

A、{a_n}是单调递增数列

B、S₆＞3（a₂+a₄）

C、{S_n}是单调递增数列

D、{S_n}不是单调数列

Answer 1

分析：先根据条件求出数列的首项和公差，公差大于0，则数列{a_n}是单调递增数列，然后求出S₆与3（a₂+a₄）的值即可判定B的真假，根据S_n+1-S_n=4n+3＞0确定{S_n}是单调递增数列，从而得到结论．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，
∴a₁=3，d=4＞0
∴等差数列{a_n}是单调递增数列
S₆=3+7+11+15+19+23=75，3（a₂+a₄）=3×22=66，
∴S₆＞3（a₂+a₄）
S_n=2n²+n，S_n+1-S_n=4n+3＞0
∴{S_n}是单调递增数列
故选D．

点评：本题主要考查了数列的函数特性，同时考查了通项和求和，属于基础题．