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    已知函数f(x)=(1-tanx)[1+
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )]    ．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．
    分析：化简函数f（x）为一个角的有关三角函数的形式，然后求函数的定义域值域，单调增区间．
    解答：解：f(x)=(1-tanx)[1+
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )]
    =(1-
    sinx
    cosx
    )(1+sin2x+cos2x) =cos2x
    所以f（x）=2cos2x
    （1）函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}
    ∵2x≠2kπ+π，2cos2x≠-2，值域为（-2，2]
    （2）函数f（x）的单调增区间为(kπ-
    π
    2
    ，kπ]，k∈Z    ．
    点评：本题考查余弦函数的定义域，值域，单调性，考查学生计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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