精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知
x2
16
+
y2
7
=1
上一点P到左准线距离为8,则点P到右焦点的距离是(  )
A、2
B、
7
2
C、
13
2
D、6
分析:先由椭圆的第二定义求出点P到左焦点的距离d,再用第一定义求出点P到右焦点的距离即可.
解答:解:已知
x2
16
+
y2
7
=1
,a=4,b=
7
,c=3.
∴离心率e=
3
4

由椭圆的第二定义得
d
8
=e=
3
4
,d=6.
点P到左焦点的距离等于6
再由椭圆的第一定义得
则点P到右焦点的距离是2a-6=8-6=2,
故选A.
点评:本题考查椭圆的第一定义和第二定义,以及椭圆的简单性质.注意两种定义的联合应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相内切,求动圆圆心P的轨迹方程为(  )
A、
x2
7
+
y2
16
=1
B、
x2
16
+
y2
7
=1
C、
x2
7
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
7
=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•嘉定区一模)如图,已知椭圆
x2
16
+
y2
7
=1
的左、右顶点分别为A、B,右焦点为F.设过点T(t,m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<0.
(1)设动点P满足|PF|2-|PB|2=3,求点P的轨迹;
(2)若x1=3,x2=
1
2
,求点T的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的长轴是8,离心率是
3
4
,此椭圆的标准方程为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
x2
16
+
y2
7
=1
上一点P到左准线距离为8,则点P到右焦点的距离是(  )
A.2B.
7
2
C.
13
2
D.6

查看答案和解析>>

同步练习册答案