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    已知某二次函数图象的顶点为A（2，-18），它与x轴两个交点之间的距离为6，则该二次函数的解析式为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：因为二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），故可设f（x）=a（x-2）2-18，函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，由此可求出函数图象与x轴交点的坐标，进而由此能求出f（x）的解析式．
    解答： 解：∵二次函数f（x）图象顶点是（2，-18），
    故可设f（x）=a（x-2）2-18，
    ∵函数图象的对称轴是x=2，图象与x轴的两个交点的距离是6，
    故点（5，0），（-1，0）在f（x）图象上．
    ∴f（5）=a（5-2）2-18=0，
    解得a=2，
    ∴f（x）=2x2-8x-10．
    故答案为：f（x）=2x2-8x-10
    点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：ax-y-1=0与曲线C：x2-2y2=1交于P、Q两点，
    （1）当实数a为何值时，|PQ|=2
    		1+a2
    ．
    （2）是否存在a的值，使得以PQ为直径的圆经过原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）抛物线C2：y2=2px（p＞0）与椭圆C1有公共焦点，设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上（R，S与Q不重合），且满足
    QR
    •
    RS
    =0，求|
    QS
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=
    4
    5
    |PD|    ．
    （1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=ax-5与曲线C交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）函数y=-x2+4x+1，当a≤x≤6，恒有-11≤y≤5，则实数a的取值范围是
     
    ；
    （2）函数y=x2-2x+3，当0≤x≤m时，恒有2≤y≤3，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R，若对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
    k，f(x)≤k
    f(x)，f(x)＞k
    则当函数f（x）=
    1
    x
    ，k=1时，定积分
    ∫
    2
    1
    4
    fk（x）dx的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x-3，则下列关于x的方程f（|x|）=k的根的个数说法中正确的有
     

    ①存在实数k，使得方程f（|x|）=k有2个根；
    ②存在实数k，使得方程f（|x|）=k有4个根；
    ③存在实数k，使得方程f（|x|）=k有5个根；
    ④存在实数k，使得方程f（|x|）=k有6个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．则a=
     
    ，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数z=
    4+3i
    1+2i
    ，则z的共轭复数
    .
    z
    等于（　　）
    A、-2+iB、-2-i
    C、2+iD、2-i

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