为了解学生的身体状况.某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计.这批学生的体重数据全部介于45至70之间．将数据分成以下5组:第1组[45.50).第2组[50.55).第3组[55.60).第4组[60.65).第5组[65.70].得到如图所示的频率分布直方图．则a= .现采用分层抽样的方法.从第3.4.5组中随机抽取6名学生.则第3.4.5组抽取的学生人数依� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间．将数据分成以下5组：第1组[45，50），第2组[50，55），第3组[55，60），第4组[60，65），第5组[65，70]，得到如图所示的频率分布直方图．则a=

，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生，则第3，4，5组抽取的学生人数依次为

．

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：利用频率之和为1，直接求解a的值，按照分层抽样的方程求出3，4，5组抽取的学生人数即可．

解答： 解：频率分布直方图矩形面积为1，∴5（0.01+0.02+a+0.06+0.07）=1，解得a=0.04．
由频率分布直方图知，第3，4，5组的学生人数之比为3：2：1．
所以，每组抽取的人数分别为：
第3组：

×6=3；第4组：

×6=2；第5组：

×6=1．
∴从3，4，5组应依次抽取3名学生，2名学生，1名学生．
故答案为：0.04；3，2，1．

点评：本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

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．

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