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    在中，满足,是中点.

    （1）若,求向量与向量的夹角的余弦值；

    （2）若是线段上任意一点，且，求的最小值；

    （3）若点是边上一点，且,，,求的最小值.

     

    【答案】

    （1）4/5   （2）.   （3）.

    【解析】本试题主要是考查了向量的数量积的运用。

    (1)解：(1)如图，设，，

    设与的夹角为，

    ∵，，

    同理，

    ∴；        ………………5分

    （2），则,设,则,,

    当且仅当时，取到最小值.        ………………10分

    （3）设,则，，

    ，,.

    当且仅当，即时，取到最小值.

     

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    AB
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    AC
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    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，求向量
    AB
    +2
    AC
    与
    AB
    的夹角的余弦值；．
    （2）若|
    AB
    |=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，点D在边AC上，且
    AD
    =λ
    AC
    ，如果
    MD
    •
    AC
    =0    ，求λ的值．

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    （1）若，求向量的夹角的余弦值

    （2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值

     

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