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    已知条件p：log3x＞1，条件q：x2-5x-6＜0，则p是q的（　　）
    分析：结合对数不等式和一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：由log3x＞1，解得x＞3，即p：x＞3．
    由x2-5x-6＜0，得-1＜x＜6，即q：-1＜x＜6．
    ∴p是q的既不充分也不必要条件．
    故选：D．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用对数不等式和一元二次不等式求出p，q的等价条件是解决本题的关键，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
    （2）已知P：|2x-3|＞1，q：
    1
    x2+x-6
    ＞0    ，则p是q的必要不充分条件；
    （3）命题“?x∈R，sinx≤
    1
    2
    ”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
    （4）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈z    ；
    （5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
    其中所有正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象上的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P满足2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*，n≥2令an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    ，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得f(an)=log3(
    		3
    an+1)    ，且a1=
    1
    a-1
    ？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：数列log3n，log3(n＋1)，log3(n＋3)(n∈N＋)成等差数列；命题q：数列()n，，3n(n∈N＋)成等比数列.命题p是命题q的(　　)

    (A)充分不必要条件  (B)必要不充分条件

    (C)充要条件             (D)既不充分也不必要条件

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