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    已知向量a=（
    		3
    sinωx，cosωx），b=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f(x)=a•b+
    1
    2
    的图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    4
    ．
    （1）求ω值；
    （2）若x∈(
    7
    24
    π，
    5
    12
    π)    时，f(x)=-
    3
    5
    ，求cos4x的值；
    （3）若cosx≥
    1
    2
    ，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
    由题意，f(x)=
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+
    1
    2

    =
    		3
    2
    sin2ωx-
    1+cos2ωx
    2
    +
    1
    2

    =
    		3
    2
    sin2ωx-
    1
    2
    cos2ωx    =sin(2ωx-
    π
    6
    )    ，
    （1）∵两相邻对称轴间的距离为
    π
    4
    ，
    ∴T=
    2π
    2ω
    =
    π
    2
    ，
    ∴ω=2．

    （2）由（1）得，f(x)=sin(4x-
    π
    6
    )=-
    3
    5
    ，
    ∵x∈(
    7
    24π
    ，
    5
    12
    )    ，
    ∴4x-
    π
    6
    ∈(π，
    3
    2
    π)    ，
    ∴cos(4x-
    π
    6
    )=-
    4
    5
    ，
    ∴cos4x=cos(4x-
    π
    6
    +
    π
    6
    )    =cos(4x-
    π
    6
    )cos
    π
    6
    -sin(4x-
    π
    6
    )sin
    π
    6

    =(-
    4
    5
    )×
    		3
    2
    -(-
    3
    5
    )×
    1
    2
    =-
    2
    		3
    5
    +
    3
    10
    ．

    （3）∵cosx≥
    1
    2
    ，且余弦函数在（0，π）上是减函数，
    ∴x∈(0，
    π
    3
    ]    ，
    令f(x)=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    =sin(4x-
    π
    6
    )    ，g（x）=m，在同一直角坐标系中作出两个函数的图象，
    可知m=1或m=-
    1
    2
    ．
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    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若f（x）的最小正周期为π
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）当0＜x≤
    π
    3
    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3sin α，cos α），
    b
    =（2sin α，5sin α-4cos α），α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tan α的值；
    （2）求cos(
    α
    2
    +
    π
    3
    )    的值．

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    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    1
    2
    的图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    4
    ．
    （1）求ω值；
    （2）若x∈(
    7
    24
    π，
    5
    12
    π)    时，f(x)=-
    3
    5
    ，求cos4x的值；
    （3）若cosx≥
    1
    2
    ，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（ cosωx，cosωx），其中ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    已知f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω；
    （2）求f（x）的单调区间；对称轴方程；对称中心坐标；
    （3）当0＜x≤
    π
    3
    时，试求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，3cosωx），ω＞0，设f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x经过怎样的变换得到．

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