精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合A={(x,y)|y-
x
=0},B={(x,y)|x2+y2=1},C=A∩B,则C中元素的个数是(  )
分析:集合A为幂函数y=
x
上点的坐标组成的集合,集合B为圆x2+y2=1上点的坐标组成的集合,在平面直角坐标系中画出两函数的图象,由图形可得出两函数图象有一个交点,又C=A∩B,可得出集合C中有一个元素.
解答:解:集合A为函数y-
x
=0,即y=
x
上的点的坐标组成的集合,
集合B为圆x2+y2=1上点的坐标组成的集合,
画出相应的图形,如图所示:
由图象可得两函数图象交点只有1个,又C=A∩B,
则集合C中元素个数为1.
故选A
点评:此题考查了曲线与圆的位置关系,函数图象的交点,交集及其运算,利用了数形结合的数学思想,根据题意画出相应的图形是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),则在映射f下B中的元素(1,1)对应的A中元素为(  )
A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
1
5
)
D、(
1
2
1
2
)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={2,x,y},B={2x,y2,2}且x,y≠0,若A=B,则实数x+y的值
3
4
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={2,x,y},B={2x,y2,2},若A∩B=A∪B,求实数x、y的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+y,x-y)在映射下,B中的元素为(4,2)对应的A中元素为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={1,x,y},B={0,
1x
,y+1}
,且A=B,则x,y的值分别为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案