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    （本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．

    （1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；

    （2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189．5，199．5］之间的概率。

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    （本题满分16分）设数列的前项的和，已知．

    （1）求的值；

    （2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;

    （3）证明：对一切正整数，有．

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    已知向量a＝（x－1，2），b＝（2，1），则a⊥b的充要条件是（ ）

    A．x＝－ B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝0

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省揭阳市高一下学期第二次段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，函数y=2sin（x+φ） x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点（0，1）．

    （Ⅰ）求φ的值；

    （Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列4个命题，其中正确的命题序号为

    ①|x+|的最小值是2；

    ②的最小值是2；

    ③log2x+logx2的最小值是2；

    ④3x+3?x的最小值是2．

    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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    科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：与椭圆： 的一个交点为，点F是抛物线的焦点，且·

    （1）求p，t，m的值；

    （2）设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线交于点B，直线AB交y轴于点E,满足∠OAE＝∠EOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省高三上学期10月段考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）=若互不相等的实数x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数

    （1）当时，求函数的最小值和最大值；

    （2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

    （Ⅰ）求证：⊥；

    （Ⅱ）若，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值．

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