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    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    x
    2
    ，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是______．
    由题意，若双曲线的焦点在x轴上，则
    b
    a
    =
    1
    2
    2b=4
    ，
    ∴a=4，b=2，∴双曲线的标准方程是
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    ；
    若双曲线的焦点在y轴上，则
    a
    b
    =
    1
    2
    2b=4
    ，
    ∴a=1，b=2，∴双曲线的标准方程是y2-
    x2
    4
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    16
    -
    y2
    4
    =1    或y2-
    x2
    4
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
    （Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
    （Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-4
    		2
    ），（
    9
    4
    ，5），求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点p（x，y）的轨迹方程为
    		(x-3)2+y2
    -
    		(x+3)2+y2
    =4    ，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    34
    +
    y2
    n2
    =1    （n＞0）和双曲线
    x2
    n2
    -
    y2
    16
    =1    （n＞0）有相同的焦点，则实数n的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    短轴的两个顶点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点到右准线的距离等于焦距的
    1
    3
    ，则离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为2，则双曲线的两条渐近线所成的锐角是（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,则二次曲线的离心率的取值范围是 (    )
    A    B    C    D 

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