Question

【题目】近几年，京津冀等地数城市指数“爆表”，尤其2015年污染最重．为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
车流量（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
的浓度（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）（ⅰ）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时的浓度；

（ⅱ）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）

Answer 1

【答案】（1） ；（2）微克/立方米， .

【解析】试题分析：（1）根据公式求出回归系数，可写出线性回归方程；（2）（ⅰ）根据（1）的性回归方程，代入求出PM2.5的浓度；（ⅱ）根据题意信息得： ，即，解得的取值范围即可．

试题解析：（1）由数据可得： ， ， ， ，

∴关于的线性回归方程为．

（2）（ⅰ）当车流量为8万辆时，即时， ．

故车流量为8万辆时，PM2.5的浓度为67微克/立方米．

（ⅱ）根据题意信息得： ，即， 故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内.