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    【题目】在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
    （1）求 的值；
    （2）若 ，b=2，求△ABC的面积S．

    【答案】
    （1）解：由正弦定理设

    则 = = =

    整理求得sin（A+B）=2sin（B+C）

    又A+B+C=π

    ∴sinC=2sinA，即 =2


    （2）解：由余弦定理可知cosB= = ①

    由（1）可知 = =2②

    再由b=2，①②联立求得c=2，a=1

    sinB= =

    ∴S= acsinB=


    【解析】（1）利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的关系式，则 的值可得．（2）先通过余弦定理可求得a和c的关系式，同时利用（1）中的结论和正弦定理求得a和c的另一关系式，最后联立求得a和c，利用三角形面积公式即可求得答案．

    练习册系列答案
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    （I）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

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    求证： ．

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