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    设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则
    S1
    a1
    ，
    S2
    a2
    ，…，
    S13
    a13
    中最大的项为
    S8
    a8
    S8
    a8
    ．
    分析：利用等差数列的性质可知a8＞0，a9＜0，d＜0；从而可知Sn最大且an取最小正值时
    Sn
    an
    有最大值．
    解答：解：∵等差数列前n项和Sn=
    d
    2
    •n2+（a1-
    d
    2
    ）n，
    由S15=15a8＞0，S16=16×
    a8+a9
    2
    ＜0可得
    a8＞0，a9＜0，d＜0；
    故Sn最大值为S8．
    又d＜0，an递减，前8项中Sn递增，
    故Sn最大且an取最小正值时
    Sn
    an
    有最大值，
    即
    S8
    a8
    最大．
    点评：本题考查等差数列的性质，着重考查数列{
    Sn
    an
    }的单调性质，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    ．

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    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
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    4
    4
    ．

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