Question

已知α，β是两个互相垂直的平面，m，n是一对异面直线，下列五个结论：
（1）m∥α，n?β
（2）m⊥α，n∥β  
（3）m⊥α，n⊥β
（4）m∥α，n∥β   
（5）n⊥α，m∥β，m∥α．
其中能得到m⊥n的结论有

（3）（5）

（把所有满足条件的序号都填上）

Answer 1

分析：利用直线与平面的位置关系找出反例的情况判断（1）、（2）、（4）、（5）的正误；直线与平面垂直关系判断（3）的正误；

解答：解：α，β是两个互相垂直的平面，m，n是一对异面直线，下列五个结论：
（1）m∥α，n?β，也可能n?β．推不出m⊥n，所以不正确．
（2）m⊥α，n∥β，n可能与β相交，推不出m⊥n，所以不正确； 
（3）m⊥α，n⊥β，能得到m⊥n的结论，正确；
（4）m∥α，n∥β，n可能与β相交，推不出m⊥n，所以不正确；  
（5）n⊥α，m∥β，m∥α．能得到m⊥n的结论，正确；
故答案为：（3）（5）．

点评：本题考查直线与平面的位置关系，判定定理的应用，基本知识的考查．