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    精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
     
    ．
    分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角的余弦值．
    解答：解：∵A1C1∥AC，
    ∴异面直线A1B与AC所成角为∠BA1C1，
    易求 A1B=
    		6
    ，
    ∴cos∠BA1C1=
    A1C1
    A1B
    =
    1
    		6
    =
    		6
    6
    ?∠BA1C1=arccos
    		6
    6
    ．
    故答案为：
    		6
    6
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    16、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别是A1B和B1C1的中点．
    （1）求证：BC∥平面MNB1；
    （2）当AC=AA1时，求证：平面MNB1⊥平面A1CB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    )
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    )
    ．

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    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA1，AB的中点．
    ①求证：B1C1∥平面EFG；
    ②求FG与AC1所成的角；
    ③求三棱锥B1--EFG的体积．

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