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若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是___________.(注:只要填满足a+b=0的一组数字即可)(写出你认为正确的一组数字即可)

解析:f(x)=asin(x+)+bsin(x-)是偶函数.观察易得x+与x-是两个互余的角.

|a|=|b|时易变形为一个角的一个三角函数形式.不妨令a=1,b=-1,故f(x)=sin(x+)-sin(x-)

=cos(x-)-sin(x-)

=cos(x-)-sin(x-)]

=cosx.

答案:(1,-1).

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=asin(x+
π
4
)+3sin(x-
π
4
)
是偶函数,则a=
 

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f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)
是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是
 
.(注:写出你认为正确的一组数字即可)

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若f(x)=Asin(x-)+B,且f()+f()=7,f(π)-f(0)=2.

(1)求f(x);

(2)用五点作图法作出y=f(x)在一个周期内的图象.

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若f(x)=asin(x+)+bsin(x-)(ab≠0)是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是_______________.(写出你认为正确的一组数即可)

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15.若f(x)=asin(x+)+3sin(x-)是偶函数,则a=         .

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