练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线FB与AE所成角的余弦值为    ．
    【答案】分析：设正方形ABCD的边长为2，则我们可以求出△BDF中，DF，BF，BD的长，由于∠DFB即为异面直线FB与AE所成角，利用余弦定理，解三角形DFB即可得到答案．
    解答：解：如右图所示：

    连接BD，∵AE∥DF
    ∴∠DFB即为异面直线FB与AE所成角
    设正方形ABCD的边长为2，则在△BDF中，
    DF=1，BF=，BD==
    ∴cos∠DFB=
    故答案为：
    点评：本题考查的点是异面直线及其所成的角，其中利用平移的方法，求出异面直线FB与AE所成角的平面角是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，设∠EAF=θ，则cosθ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△CDF、△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P，那么在四面体P-DEF中，必有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE=20°，∠CDF=30°．将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周，则在所有旋转过程中，直线AB与直线DF所成角的最大值为
    70°
    70°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量
    AE
    •
    AF
    =
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案