练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明不等式：如果a，b都是正数，且a≠b，求证：
    a
    		b
    +
    b
    		a
    ＞
    		a
    +
    		b
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用作差法，即可证明结论．
    解答： 证明：
    a
    		b
    +
    b
    		a
    -（
    		a
    +
    		b
    ）=（a-b）（
    1
    		b
    -
    1
    		a
    ）=
    (
    		a
    +
    		b
    )(
    		a
    -
    		b
    )2
    		ab
    ，
    ∵a，b都是正数，且a≠b，
    ∴
    (
    		a
    +
    		b
    )(
    		a
    -
    		b
    )2
    		ab
    ＞0，
    ∴
    a
    		b
    +
    b
    		a
    ＞
    		a
    +
    		b
    ．
    点评：利用作差法，正确因式分解是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（　　）
    A、命题p 一定是真命题
    B、命题q 一定是真命题
    C、命题q 可以是真命题也可以是假命题
    D、命题q 一定是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x+2）=2x+1，则f（2）等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
    A、圆柱B、圆锥
    C、三棱柱D、三棱锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高一（2）班甲、乙两名同学自入高中以来每场数学考试成绩情况如下：
    甲同学得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110；
    乙同学得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101，107．
    画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）：
    施化肥量15202530354045
    水稻产量320330360410460470480
    （1）将上述数据制成散点图；
    （2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为AB，B1C1的中点．
    （1）求证：MN∥平面AA1C1C；
    （2）若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…、An，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2、…、Bn，点B1的坐标为（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4，…）．
    （1）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；
    （2）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，求数列{Sn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）
    A、30B、12C、24D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案