练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】计算与求解
    （1）计算：2log32﹣log3 +log38﹣5 ；
    （2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围．

    【答案】
    （1）解：原式=log3（4×8× ）﹣3=log39﹣3=2﹣3=﹣1
    （2）解：当a＞1时， ，解得x＞2，

    当0＜a＜1时， 解得 ＜x＜2


    【解析】（1）指数和对数的运算性质化简计算即可．（2）根据对数的性质，化为不等式组，解得即可．
    【考点精析】本题主要考查了对数的运算性质和指、对数不等式的解法的相关知识点，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤；指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数．当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元．

    （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；

    （2）已知该产品的销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润．

    （3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面结论正确的是（ ）

    ①一个数列的前三项是1，2，3，那么这个数列的通项公式.

    ②由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合理推理.

    ③在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.

    ④“所有3的倍数都是9的倍数，某数一定是9的倍数，则一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a＞0且a≠1，如果函数y=a2x+2ax﹣1在[﹣1，1]上的最大值为7，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥中， ， ， ， 为线段上一点，且．

    （Ⅰ）若为的中点，证明： 平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a﹣ ．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值．
    （2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
    其中正确的结论是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知多面体如图所示，底面为矩形，其中平面， ．若， ， 分别是， ， 的中点，其中．

    （Ⅰ）证明： ；

    （Ⅱ）若二面角的余弦值为，求的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若无穷数列满足： ，对于，都有（其中为常数），则称具有性质“”.

    （Ⅰ）若具有性质“”，且， ， ，求；

    （Ⅱ）若无穷数列是等差数列，无穷数列是公比为正数的等比数列， ， ， ，判断是否具有性质“”，并说明理由；

    （Ⅲ）设既具有性质“”，又具有性质“”，其中， ， 互质，求证： 具有性质“”.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案