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    已知函数在处取得极值．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）证明：当时，.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.

    解析试题分析：（Ⅰ）求，利用函数在处取得极值，即求得的值；（Ⅱ）根据题意求得，确定函数，当用分析法证明不等式成立，需要证明成立，构造新函数，再用导数法证明，从而得到原不等式成立.
    试题解析：（Ⅰ），由已知得，，
    ．
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，则
    又因为，因此欲证，只需证.
    令，则，令，解得.
    当时，，此时单调递增.
    因此，即.从而.
    所以，当时，成立．
    考点：导数的几何意义，导数法判断函数的单调性，分析法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；
    （Ⅱ）当时，为常数，且，，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,．
    （1）若对任意的实数,函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值;
    （2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1设
    (1)当时，求f(x)的单调区间；
    (2)求f(x)的零点个数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，在上的减函数.
    (Ⅰ)求曲线在点（1,f（1））处的切线方程；
    (Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；
    (Ⅲ)关于的方程()有两个根(无理数e=2.71828)，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）内有极值．
    （I）求实数a的取值范围；
    （II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]时，求证：f（x1）﹣f（x2）≥ln2+．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中，为参数，且．
    (1)当时，判断函数是否有极值；
    (2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
    (3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，其中为常数.
    （Ⅰ）当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数在上的最小值；
    （Ⅱ）若函数在上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点作函数图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）若函数有两个不同的极值点、且，求实数的取值范围．

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