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    已知数学公式
    （1）求f（1）的值；　　
    （2）求f（x）的表达式．

    解：（1）在中，取x=1，得f（1）+2f（1）=1
    所以．
    （2）令t=，则x=，
    代入 ①
    得：
    即 ②
    ①×2-②得：
    所以．
    分析：（1）在已知等式中直接令x=1即可求f（1）的值；
    （2）已知等式看作含有f（x）和两个量的二元一次方程，求f（x），想办法找到另一个关于这两个量的方程，运用解方程组的办法求解f（x），所以想到把替换．
    点评：本题考查了函数解析式求解的常用方法，考查了换元思想，解答的关键是通过换元找到关于f（x）和的另一个方程．
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    已知b、c是实数，函数f（x）=x2+bx+c对任意α、β∈R有f（sinα）≥0且f（2+cosβ）≤0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）证明：c≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且x≤f（x）≤
    1
    2
    （x2+1）对一切实数x恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的解析表达式；
    （3）证明：
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +…+
    1
    f(n)
    ＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f（-1），当x∈R时x≤f（x）≤
    (x+1)2
    4
    恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若x1，x2∈（0，+∞），且
    1
    x1
    + 
    1
    x2
     =2    ，求证：f（x1）•f（x2）≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且x≤f（x）≤
    12
    （x2+1）对一切实数x恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的解析表达式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市万州二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，0）和（x+2π，-2）．
    （1）求f（x）的解析式及x的值；
    （2）求f（x）的增区间；
    （3）若x∈[-π，π]，求f（x）的值域．

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