练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆数学公式的离心率数学公式，左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，则直线AB与FB的夹角θ=________．

    90°
    分析：把直线AB与FB的夹角看做向量与向量的夹角，分别求出两个向量的坐标，代入向量的数量积公式，利用椭圆的离心率，得到a，b，c的关系，化简即可求得θ的余弦值，再根据余弦求角．
    解答：∵左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，∴A（-a，0），B（0，b），C（c，0）
    ∴=（-a，-b），=（c，-b）
    ∴cosθ==
    又∵椭圆离心率，∴=，=
    ∴cosθ=0，θ=90°
    故答案为90°
    点评：本题主要借助椭圆的离心率，以及向量的数量及公式求角的大小，属于圆锥曲线，向量，以及三角函数的综合．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A，B分别是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：x+
    		3
    y+3=0    相切
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A的直线l2与圆M交于P，Q两点，且
    MP
    •
    MQ
    =-2    ，求直线l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA，则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上焦点为F，左、右顶点分别为B1，B2，下顶点为A，直线AB2与直线B1F交于点P，若
    AP
    =2
    AB2
    ，则椭圆的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+
    y2b2
    =1（0＜b＜1）的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过B，C，F三点作圆P．
    （Ⅰ）若线段CF是圆P的直径，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若圆P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）若直线y=x+t交（Ⅱ）中椭圆于M，N，交y轴于Q，求|MN|•|OQ|的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案