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已知椭圆+=1(a>b>0)与双曲线-=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.              B.             C.                 D.

D

解析:由题意整理得

∴2[c2-()2]=2·()2+c2.

=.

=.故选D.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(ab>0)的左焦点到右准线的距离为,中心到准线的距离为,则椭圆的方程为

A.+y2=1                                                     B.+y2=1

C.=1                                                  D. =1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,若∠PF1F2=30°,那么椭圆的离心率是(    )

A.sin30°                  B.cos30°           C.tan30°                 D.sin45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)与双曲线=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率是(    )

A.            B.               C.              D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点,点M在椭圆上, = +,求椭圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.

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