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    已知命题：“，使等式成立”是真命题．

    （1）求实数的取值集合；

    （2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

     

    （1）实数的取值集合为； （2）的取值范围为 ．

    【解析】

    试题分析：（1）方程在有解，转化为函数在上的值域，实数的取值集合可求；

    （2）是的必要条件，分、、三种情况讨论即可求的取值范围．

    (1) 由题意知，方程在上有解，

    即的取值范围就为函数在上的值域，易得 7分

    (2) 因为是的必要条件，所以 8分

    当时，解集为空集，不满足题意 9分

    当时，，此时集合

    则，解得 12分

    当时，，此时集合

    则 15分

    综上 16分

    考点：命题与逻辑、分类讨论思想.

     

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