(本小题满分12分).对任意函数,可按右图构造一个数列发生器.记由数列发生器产生数列.
(Ⅰ)若定义函数,且输入,请写出数列的所有项;
(Ⅱ)若定义函数,且输入,求数列的通项公式.
(Ⅲ)若定义函数,且要产生一个无穷的常数列,试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式.
(Ⅰ);(Ⅱ)数列的通项公式.
(Ⅲ) 当;当.
【解析】(I)先确定的定义域,然后把代入可得,再利用迭代关系可依次求出,.从而得出结论.
(II) 若,则,可得,然后构造等比数列求解即可.
(III)本题的实质是若要产生一个无穷的常数列,则在上有解.
即在上有解.
解:(Ⅰ)函数的定义域………1分
把代入可得,把代入可得,把代入可得
因为,
所以数列只有三项:………4分.
(Ⅱ)的定义域为,
若,则,
则,所以,
所以数列是首项为,公比为的等比数列,
所以,所以,
即数列的通项公式.………8分
(Ⅲ) 若要产生一个无穷的常数列,则在上有解,………9分
即在上有解,则或,所以或
即当
故当;当.………12分
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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