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    已知数列中，，且
    ．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求证：对一切，有．
    解（1）由已知，对有，
    两边同除以n，得，
    即 ，            ……………………5分
    于是，， 
    即，
    所以，．
    又时也成立，故．        ……………………10分
    （2）当，有
    ，………………15分
    所以时，有


    又时，
    故对一切，有．                 ……………………20分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    12分）已知函数
    （1）设是正数组成的数列，前项和为，其中，若点
    在函数的图象上，求证：点也在的图象上；
    （2）求函数在区间内的极值.下

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
    （1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；
    （2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和为，已知，，则 （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，，为其前项和，则=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是等差数列，满足，则有       （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列中的每一项都不为0。
    证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有
    。

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