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(本小题满分12分)
设数列中的每一项都不为0。
证明:为等差数列的充分必要条件是:对任何,都有
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列中,,且

(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对一切,有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,,且对任意.成等差数列,其公差为
(Ⅰ)若=,证明成等比数列(
(Ⅱ)若对任意成等比数列,其公比为。 证明:对任意,,有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(nN*),求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前n项积为;数列的前n项和为
(1)设.①证明数列成等差数列;②求证数列的通项公式;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式                     ,从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:                            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在等差数列{an}中,它的前n项和为Sn,已知       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某公司第一年获得1万元的利润,以后每年比前一年增加30%的利润,如此下去,则该公司10年间共获得利润为     。(精确到万元)
(参考数据:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:

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