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    已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：．
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分 13分）
    集合为集合的个不同的子集，对于任意不大于的正整数满足下列条件：
    ①，且每一个至少含有三个元素；
    ②的充要条件是（其中）。
    为了表示这些子集，作行列的数表（即数表），规定第行第列数为：。
    （1）该表中每一列至少有多少个1；若集合，请完成下面数表（填符合题意的一种即可）；

    （2）用含的代数式表示数表中1的个数，并证明；
    （3）设数列前项和为，数列的通项公式为：，证明不等式：对任何正整数都成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知数列是首项为1公差为正的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）若等差数列的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的函数和数列满足下列条件：
    ，，当且时，且．
    其中、均为非零常数．
    （1）若数列是等差数列，求的值；
    （2）令，若，求数列的通项公式；
    （3）试研究数列为等比数列的条件，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数在区间上的最小值为令
    ．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）试求所有的正整数，使得为数列中的项；
    （Ⅲ）求证：                                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求和；
    （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列的前项和为，且点在函数的图象上．
    （1）求的值；
    （2）若数列满足：，且．求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．数列记表示不超过实数x的最大整数，令，当时，的最小值是
    A．2B．1 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列中的每一项都不为0。
    证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有
    。

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