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随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式                     ,从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的:                            .

,令n=41,得不是质数。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,,且对任意.成等差数列,其公差为
(Ⅰ)若=,证明成等比数列(
(Ⅱ)若对任意成等比数列,其公比为

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在上的函数和数列满足下列条件:
,当时,
其中均为非零常数.
(1)若数列是等差数列,求的值;
(2)令,若,求数列的通项公式;
(3)试研究数列为等比数列的条件,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数在区间上的最小值为

(Ⅰ)求
(Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项;
(Ⅲ)求证:                                    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列满足为其前项和,则=_________.

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设等差数列{an}前n项和为Sn . 若a1= -11,a4+a6=" -6" ,则当Sn取最小值时,n等于
A.6B.7C.8D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
设数列中的每一项都不为0。
证明:为等差数列的充分必要条件是:对任何,都有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的值是(   )
A.14B.15C.16D.17

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

图(1)~(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含个“福娃迎迎”,
    ____________.(答案用数字或的解析式表示)

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