图分别包含1个.5个.13个.25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎 .按同样的方式构造图形.设第个图形包含个“福娃迎迎 .则 , ．(答案用数字或的解析式表示) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图（1）～（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第

个图形包含

个“福娃迎迎”，
则

　　　；

　____________．（答案用数字或

的解析式表示）

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知点列

、

、…、

（n∈N）顺次为一次函数

图像上的点，点列

、

、…、

（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中

（0＜a＜1），对于任意n∈N，点

、

构成一个顶角的顶点为

的等腰三角形。

（1）数列

的通项公式，并证明

是等差数列；
（2）证明

为常数，并求出数列

的通项公式；
（3）上述等腰三角形

中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
在数列{

中，

（

且

（1）求证

；（2）求证

；
（3）若存在

，使得

，求证：

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设数列

的前n项积为

；数列

的前n项和为

．
（1）设

．①证明数列

成等差数列；②求证数列

的通项公式；
（2）若

恒成立，求实数k的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的： .

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

由公差

的等差数列{a_n}中的项组成一个新数列

，…,则下列说法正确的是

A．该数列不是等差数列	B．该数列是公差为的等差数列
C．该数列是公差为的等差数列	D．该数列是公差为的等差数列