在△ABC中,b=4,A=
,面积S=2
(1)求BC边的长度;
(2)求值:
.
(1)在△ABC中,由b=4,sinA=sin
=
,
得到S=
bcsinA=
×4×c×
=2
,解得c=2,
根据余弦定理a
2=b
2+c
2-2bccosA得:a
2=16+4-2×2×4×
=12,
解得:a=2
,即BC=2
;
(2)根据正弦定理
=
得:
=
,解得sinB=1,
由B∈(0,π),得到B=
,C=
,
则
=
=
sinC(
-1)=-
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
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题型:
如图,在△ABC中,
B=,AC=2,cosC=.
(1)求sinA;
(2)记BC的中点为D,求中线AD的长.
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科目:高中数学
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题型:
在△ABC中,
B=,b=2,sinC=,求另两条边c、a的长.
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科目:高中数学
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题型:
在△ABC中,b=4,A=
,面积S=2
(1)求BC边的长度;
(2)求值:
.
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科目:高中数学
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(2013•镇江二模)如图,在△ABC中,
B=,角A的平分线AD交BC于点D,设∠BAD=α,
sinα=.
(1)求sin∠BAC和sinC;
(2)若
•=28,求AC的长.
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科目:高中数学
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题型:
如图,在△ABC中,
B=,角A的平分线AD交BC于点D,设∠BAD=α,
sinα=.
(Ⅰ)求sinC;
(Ⅱ)若
•=28,求AC的长.
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