Question

11．已知函数f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]，则φ=$\frac{5π}{6}$是函数f（x）为偶函数的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 函数f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]为偶函数，则φ+$\frac{π}{6}$=2kπ±π，k∈Z，即可判断出．

解答 解：函数f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]为偶函数，则φ+$\frac{π}{6}$=2kπ±π，k∈Z，令k=0时，可得φ=$±π-\frac{π}{6}$，
因此φ=$\frac{5π}{6}$是函数f（x）为偶函数的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了三角函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．