Question

19．sin50°cos35°+sin40°sin（-35°）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• B． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$
• D． $-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 根据诱导公式和两角和差的正弦公式即可求出．

解答 解：sin50°cos35°+sin40°sin（-35°），
=sin50°cos35°-cos50°sin35°，
=sin（50°-35°）=sin15°，
=sin（45°-30°），
=sin45°cos30°-cos45°sin30°，
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$，
=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查了两角和差的正弦公式，关键是转化，属于基础题．