Question

14．已知角α的顶点在原点，始边与Ox轴重合，终边经过（4a，3a）（a＜0），则下列计算正确的是（　　）

• A． sinα=$\frac{3}{5}$
• B． cosα=$\frac{4}{5}$
• C． tanα=-$\frac{3}{4}$
• D． sinα=-$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根据三角函数的定义建立方程关系进行求解即可．

解答 解：角α的顶点在原点，始边与Ox轴重合，终边经过P（4a，3a）（a＜0），
∴r=|OP|=$\sqrt{（4a）^{2}+（3a）^{2}}$=5|a|=-5a，
则sinα=$\frac{3a}{-5a}$=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4a}{-5a}$=-$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{3a}{4a}$=$\frac{3}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的定义是解决本题的关键，比较基础．