Question

已知全集U=R，设函数y=lg（x-1）的定义域为集合A，函数y=x²+2的值域为集合B，则A∩（?_UB）=（　　）

A．[1，2]

B．[1，2）

C．（1，2]

D．（1，2）

Answer 1

分析：求出函数y=lg（x-1）的定义域确定出集合A，求出函数y=x²+2的值域确定出集合B，由全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答：解：由函数y=lg（x-1），
得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞）；
由函数y=x²+2≥2，得到B=[2，+∞），
∵全集U=R，
∴?_UB=（-∞，2），
则A∩（?_UB）=（1，2）．
故选D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．