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    如图，四面体P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F是CE的中点.

    (1)写出点B、C、E、F的坐标；

    (2)求BF与底面ABP所成的角的余弦值.

    解：(1)如图, 以PA为x轴, PB为y轴, PC为z轴, P为原点建立直角坐标系, 则B点坐标为(0, 2, 0), C点坐标为(0, 0, 4), A点坐标为(2, 0, 0).

    ∵E为AB中点,

    ∴E(1, 1, 0).

    ∵F为CE中点,

    ∴F(,, 2).

    (2)设G为PE中点, 则G(,, 0).

    ∵PA、PB、PC两两互相垂直,

    ∴PC⊥面ABP.

    ∵F、G分别为CE、PE中点,

    ∴FG∥PC.

    ∴FG⊥面ABP.

    故∠FBG为BF与面ABP所成的角.

    ∴, , .

    ∴.

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    如图，四面体P－ABC中，PC⊥面ABC，AB＝BC＝CA＝PC，那么二面角BAPC的余弦值为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2,F是线段PB上一点,CF=,点E在线段AB上,且EF⊥PB.

    (1)证明PB⊥平面CEF;

    (2)求二面角B—CE—F的大小.

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