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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设实数x、y满足
    x≥1
    y≥-1
    x+y≤2
    ，则x-y的最小值是（　　）
    A、0B、-2C、2D、1
    分析：作出不等式组对应的平面区域，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（1，1）时，截距最大，此时z最小，代入可得答案．
    解答：解：如图，满足题设的x，y范围如阴影区域所示，精英家教网
    z=x-y即为 y=x-z，
    在边界点（1，1）处直线的截距-z取得最大值 0，
    所以-z≤0，z≥0得z的最小值为 0．
    故选A．
    点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
    练习册系列答案
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    设实数x，y满足 
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则u=
    x2+y2
    xy
    的取值范围是（　　）
    A、[2，
    5
    2
    ]
    B、[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]
    C、[2，
    10
    3
    ]
    D、[
    1
    4
    ，4]

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    设实数x，y满足
    x≤3
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    ，则x2+y2的取值范围是
    [8，34]
    [8，34]
    ．

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    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则
    y
    x
    的最大值是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则z=
    x
    y
    的最小值是
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海一模）设实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x-y≥0
    y＞0
    ，则x-2y的最大值为
    4
    4
    ．

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