Question

10．已知直线a∥平面α，直线a∥平面β，α∩β=b，直线a与直线b（　　）

• A． 相交
• B． 平行
• C． 异面
• D． 不确定

Answer 1

分析 平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，设m在平面α内，n在平面β内，则m∥a，n∥a，从而m∥n，由此能得到a∥b．

解答 解：∵直线a∥平面α，直线a∥平面β
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，
设m在平面α内，n在平面β内
则m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β内，n在平面β内，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故选：B．

点评 本题考查两直线位置关系的判断，利用了线面平行的性质定理和判定定理；是中档题，解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．