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    已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．
    分析：先把圆方程整理成标准方程，求得圆的圆心和半径，进而根据点到直线的距离求得圆心到直线l的距离结果小于半径，进而推断直线与圆相交，设出被截的线段长为a，根据勾股定理求得a．
    解答：解：整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4
    ∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2
    圆心到直线l的距离d=
    |-2+2-2|
    		4+1
    =
    2
    		5
    ＜2
    ∴直线与圆相交，设弦长为a，
    则
    a2
    4
    +
    4
    5
    =4解得a=
    8
    		5
    5

    即直线l被圆C所截的线段长为
    8
    		5
    5
    ．
    点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．常用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
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    已知直线l：y=2x+1和圆C：x2+y2=4，
    （1）试判断直线和圆的位置关系．
    （2）求过点P（-1，2）且与圆C相切的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x+m和椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）m为何值时，l和C相交、相切、相离；
    （2）m为何值时，l被C所截线段长为
    20
    17
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    12
    x2+lnx
    （1）求f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值；
    （2）已知直线l：y=2x+a与函数f（x）的图象相切，求切点的坐标及a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x-
    		3
    与椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1  (a＞1)    交于P，Q两点．
    （1）设PQ中点M（x0，y0），求证：x0 ＜
    		3
    2

    （2）椭圆C的右顶点为A，且A在以PQ为直径的圆上，求△OPQ的面积（O为坐标原点）．

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