已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
、
，以原点
为圆心，以椭圆
的半短轴长为半径的圆与直线
相切
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不过原点的直线
与椭圆
交于
两点
(i)若直线
与
的斜率分别是
且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标
(ii)若直线
的斜率是直线
斜率的等比中项，求
面积的取值范围
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为曲线
上的点，且曲线
在点处切线倾斜角的取值范围为
，则点横坐标的取值范围为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷（解析版） 题型：选择题
某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻，且要求每人左右至多两个空位，则不同的坐法共有（ ）
A.36种 B．42种 C．48种 D．96种
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科目：高中数学 来源：2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷（解析版） 题型：选择题
从
名男生和
名女生中任选
人参加演讲比赛，则所选
人中至少有
名女生的概率（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图
（1）求学习时间在
的学生人数；
（2）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷（解析版） 题型：填空题
若
的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为
，则直线
与曲线
所围成的封闭区域面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一下第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积
（单位：平方米）之间的函数关系是
，记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
（1）建立关于
的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
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，则|z|=（ ）
C．
D．2
B．
C．
D．