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    4．已知α为锐角，且sinα=$\frac{4}{5}$，则cos（π+α）=（　　）
    A．一$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    分析 根据α为锐角，且sinα=$\frac{4}{5}$，可得cosα=$\frac{3}{5}$，利用诱导公式化简cos（π+α）=-cosα可得答案．

    解答 解：∵α为锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，
    ∴cosα=$\frac{3}{5}$，
    那么cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．
    故选A．

    点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

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    14．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x-lnx）．

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    12．复数z=|$\frac{\sqrt{3}+i}{i}$|+i3，i为虚数单位，则z的共轭复数为（　　）
    A．4-iB．2-iC．4+iD．2+i

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    19．在一次植树活动中，四名同学分别种植5棵树苗，每棵树苗成活的概率为$\frac{1}{2}$．如果一名同学种植的5棵树苗中至少3棵树苗成活，则认为该名同学植树活动成绩合格，否则认为该名同学植树活动成绩不合格．某名同学植树活动成绩不合格时，需要进行一次补种树苗，假设每人的补种树苗费用均为50元．
    （1）求四名同学中恰有两名同学需要补种树苗的概率；
    （2）设X为需要补种树苗的人数，Y为补种树苗的总费用，求X的分布列和Y的期望．

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    9．复数z=$\frac{2i}{1+i}$（i为虚数单位）的虚部为1．

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    16．程序框图如图所示，若运行结果输出s=120，则判断框内应填入（　　）
    A．n≥5？B．n≤5？C．n≥4？D．n≤4？

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    6．（1）已知双曲线E过点P（-2，4$\sqrt{3}$），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的渐近线，求双曲线E的标准方程；
    （2）设直线y=kx-1与双曲线E交于A，B两点，则是否存在实数k，使得线段AO和BO垂直，（O为坐标原点），若存在，试求出k的值，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）的最大值为1-e．

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