练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，则椭圆的离心率等于
     
    ．
    分析：由题意得，焦点及短轴端点到原点的距离相等，故有 b=c，根据 a=
    		b2+c2
    =
    		2
    c，求出椭圆的离心率．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点及短轴端点都在同一圆上，
    ∴焦点及短轴端点到原点的距离相等，
    故有b=c，∴a=
    		b2+c2
    =
    		2
    c，∴
    c
    a
    =
    		2
    2
    ，
    故答案为
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质的应用，关键是得出b=c．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区一模）双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：南京模拟 题型：单选题

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：西城区一模 题型：填空题

    双曲线C：
    x2
    2
    -y2=1    的离心率为______；若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案